Использование математических формул в результатах текстологической работы

26.07.2025

Рассмотрим, как лучше всего включать математические формулы в результаты текстологической работы. За отправную точку возьмём использование облегчённых языков разметки (например, Markdown) — это удобно для хранения, редактирования и последующей конвертации текстов. Обоснование такого подхода — в статье «Технические аспекты текстологии».

Изображения

Очевидно, что хранить формулы в виде растровых изображений — плохая идея. Такой формат затрудняет редактирование, контроль изменений и конвертацию в другие форматы.

Векторные изображения, например SVG, подходят лучше, но у них те же недостатки. Главный — семантический: нужно хранить не изображение формулы, а саму формулу. Из этого вытекают и другие проблемы: сложно сравнивать версии, а для просмотра и редактирования сложных формул уже недостаточно простого текстового редактора.

Простые текстовые форматы

Для записи формул в текстовом виде распространены два подхода: AsciiMath и форматы, основанные на TeX.

AsciiMath разработан с прицелом на читаемость — формулы пишутся с помощью обычных символов клавиатуры и легко воспринимаются в сыром виде.

Пример AsciiMath:

sum_(i=1)^n i^3=((n(n+1))/2)^2

Этот текст означает следующую формулу:

Возможности AsciiMath можно изучить на официальном сайте или в онлайн-редакторе.

TeX (читается «тех») — система компьютерной вёрстки, ориентированная на печать. В отличие от Markdown, она изначально задумывалась для создания книг и научных текстов. Возможность ввода формул — лишь часть её функционала. На практике редко используют «чистый» TeX: чаще применяют его расширения, особенно LaTeX («латех»).

Пример формулы на LaTeX:

\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2} \, dx = \sqrt{\pi}

Этот текст означает следующую формулу:

AsciiMath проще в освоении и выглядит понятнее в текстовом виде, чем LaTeX. Но по возможностям, особенно в сложной математике, LaTeX заметно превосходит. Кроме того LaTeX лучше поддерживается, имеет больше инструментов и шире распространён.

Для оцифрованных книг подходят оба формата. Возможно, текстологический формат должен поддерживать и AsciiMath и LaTeX. Если выбирать один, предпочтительнее LaTeX.

Другие форматы записи формул

Существует способ записи формул в формате MathML основанном на XML. Формат широко применяется как внутренний формат хранения (например, в LibreOffice) или как промежуточный формат при конвертации. Для ручного ввода формул формат не удобен.

Преимущества MathML в том, что его хоть и ограничено, но поддерживают браузеры.

Существуют и другие математические языки разметки, некоторые из них представляют интерес, например, MathJson, но в целом они значительно меньше распространены.

Инструменты

Универсальных инструментов для визуализации формул из текстового представления не так много. Наиболее популярные — MathJax и KaTeX.

MathJax принимает TeX, AsciiMath и MathML, а на выходе генерирует HTML+CSS, SVG или MathML. Поддержка TeX — полная, включая расширения. Проверить, как формула отобразится, можно здесь.

KaTeX работает только с частью LaTeX-синтаксиса и выдаёт только HTML+CSS. Зато он значительно быстрее MathJax. Протестировать его можно прямо на сайте KaTeX.

Существуют производные инструменты. Например, Mathoid, используемый в MediaWiki, построен на MathJax для Node.js.

Сейчас для веб-сайтов оптимально использовать MathJax или KaTeX. Исходные формулы пишутся на AsciiMath или LaTeX, а при генерации сайта преобразуются в HTML+CSS.

Форматы электронных книг

Поддержка формул в электронных книгах — слабое место. FB2 и EPUB могут включать MathML, но многие программы и устройства не поддерживают этот формат.

Единственный универсальный способ — превращать формулы в растровые изображения и вставлять в книгу как картинки. Альтернатива — выпускать несколько версий: EPUB+PNG, EPUB+SVG, EPUB+MathML и т. д.

Средства ввода

Существуют инструменты для удобного ввода формул: MathQuill, MathField. Они полезны при разработке систем автоматизации вычитки и исправления опечаток. Но если работа ведётся в простых текстовых файлах, эти редакторы не нужны.

Использование Unicode

Для простых выражений можно обойтись без формул — использовать символы Юникода:

• ½ + ¼ = ¾
• 5² = 25
• √(x² + y²) = z
• Δt = t₁ − t₀

Этот способ подходит только для базовых случаев. Но он помогает избежать сложной разметки там, где она не нужна.

Подробнее о математических шрифтах — в статье на type.today.

Резюме

Для хранения формул в оцифрованных книгах лучший выбор — LaTeX, на втором месте — AsciiMath.

С инструментами для отображения ситуация сложнее. В вебе — MathJax или KaTeX. При экспорте в электронные книги чаще всего приходится конвертировать формулы в изображения.